Jednym z pierwszych odwiedzających, których zaniosło do Milnej, był rosyjski car. W 1806 roku załoga jednej z jego łodzi rozpoznawczych musiała wydać bitwę francuskim wojskowym, którzy poddali region wokół Braču swojej administracji. Mieszkańcy Braču poparli — naturalnie! — wroga swoich wrogów, czyli Rosjan, i tak Francuzi musieli uznać się za pobitych. Car przybył tu, podziękował, cieszył się dobrą, ciepłą pogodą, obserwował, jak rozwija się administracja wyspy, i odjechał znów w dal. Od tego czasu wielu poszło jego przykładem. Szczególnie Milna przyciąga właścicieli jachtów, której port wydaje się prawie większy niż reszta miejscowości. A na zejście na ląd jest rzeczywiście też niemało do zobaczenia: kasztel Angliscina, który w XVI wieku zbudowano tak, że zakochani szlachcice mogli wciąż na nowo wycofywać się w niewidoczne, romantyczne wnęki do siedzenia; mały kościół parafialny, który z zewnątrz działa tak niespektakularnie, że nie podejrzewa się nawet obrazu Tycjana, rzeźby Rendicia i wszystkich innych dzieł sztuki w jego wnętrzu; oraz kaplica Sveti Josip, która — jak przystoi kościołowi poświęconemu patronowi rybaków — oferuje bardzo piękny widok na morze i zatokę kąpielową na południu Milnej.